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Questão FC543681

Um auditor fiscal está investigando os valores pagos a título de comissões aos vendedores de uma empresa de comércio varejista ao longo de um semestre. Para isso, a empresa fornece

Estatística Descritiva

FUNDATEC · 2025

Um auditor fiscal está investigando os valores pagos a título de comissões aos vendedores de uma empresa de comércio varejista ao longo de um semestre. Para isso, a empresa forneceu a ele um relatório resumido, no formato de uma tabela de frequência, apresentada a seguir, que classifica os valores das comissões pagas em diferentes faixas, ao invés de fornecer os dados individuais: 

Faixa de valores das comissões (R$)
  0⊢500 500⊢1000 1000⊢1500 1500⊢2000

2000⊢⊣2500

Frequência

 12 20 24 16 8

A partir da tabela de frequência, o auditor concluiu corretamente que a média dos valores pagos em comissões foi _________, a classe mediana corresponde à faixa de valores de comissões no intervalo ________, e a classe modal, por sua vez, corresponde à faixa de valores de comissões no intervalo ________.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

  1. 925 – 1000⊢1500 – 2000⊢⊣2500
  2. 1175 – 1500⊢2000 – 1500⊢2000
  3. 1425 – 2000⊢⊣2500 – 1500⊢2000
  4. 925 – 1500⊢2000 – 1000⊢1500
  5. 1175 – 1000⊢1500 – 1000⊢1500
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para a média de uma distribuição agrupada usamos \( \bar{X}=\dfrac{\sum(f_i x_i)}{\sum f_i}\), onde \(x_i\) são os pontos médios das classes. Os pontos médios: 250, 750, 1250, 1750, 2250. Calculando \(\sum(f_i x_i)=(12\cdot250)+(20\cdot750)+(24\cdot1250)+(16\cdot1750)+(8\cdot2250)=94000\) e \(\sum f_i=80\). Logo \( \bar{X}=94000/80=1175\).

A classe mediana é a que contém a posição \(N/2=80/2=40\). As frequências acumuladas são 12, 32, 56... Portanto a 3ª classe (1000⊢1500) abrange as posições 33 a 56, logo inclui a posição 40.

A classe modal é a de maior frequência. A maior frequência é 24, correspondente também à classe 1000⊢1500.

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