Questão FC543684
Um conjunto de 36 idades de funcionários de uma sociedade empresária tem média 42 e mediana 41. Quatro novos funcionários serão incorporados ao grupo. As idades desses quatro são 3
Estatística Descritiva
FGV · 2025
Um conjunto de 36 idades de funcionários de uma sociedade empresária tem média 42 e mediana 41. Quatro novos funcionários serão incorporados ao grupo. As idades desses quatro são 38, 38, 42 e 50.
Em relação aos novos valores da média e da mediana desse grupo de 40 funcionários, assinale a afirmativa correta.
- A nova média é 42,5, e a nova mediana continua igual a 41.
- A nova média é 42,5 e a nova mediana é 41,2.
- A nova média continua igual a 42 e a nova mediana continua igual a 41.
- A nova média continua igual a 42 e nada se pode afirmar acerca do valor da nova mediana.
- Nada se pode afirmar acerca dos valores da nova média e da nova mediana.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Calcule a média: a soma das 36 idades é \(36\times42=1512\). Somando 38+38+42+50 = 168, a nova soma é \(1512+168=1680\). A nova média é \(1680/40=42\), portanto a média permanece 42.
Quanto à mediana, no conjunto original com \(n=36\) ela é a média das posições 18 e 19, que vale 41. No novo conjunto com \(n=40\) a mediana será a média das posições 20 e 21.
Não há informação suficiente para determinar quais valores ocuparão as posições 20 e 21 após a inclusão dos quatro números. Dependendo da distribuição original, a mediana pode mudar (por exemplo, tornar-se 40) ou permanecer igual. Logo, nada se pode afirmar sobre a nova mediana.
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