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Questão FC543696

A tabela apresenta a nota obtida nas provas de Português e de Matemática de cinco estudantes Estudante Nota na prova de português Nota na prova de Matemática Ana 8,0 5,0 Beatriz 7,

Estatística Descritiva

FURB · 2025

A tabela apresenta a nota obtida nas provas de Português e de Matemática de cinco estudantes

 

Estudante 

Nota na prova de

português

Nota na prova de

Matemática 

Ana

 8,0 5,0

Beatriz

 7,0 6,0

Carlos

 8,0 10,0

Fernando

 6,0 8,0

Joana

 9,0 4,0

Para comparar o desempenho desse grupo de estudantes em relação às notas de Português e Matemática, além da média aritmética, pode-se usar o cálculo do desvio médio. O desvio médio é calculado somando os valores absolutos das diferenças entre cada dado e a média, e dividindo o resultado pelo número total de dados.

 

Assim, pode-se afirmar que o desvio médio das notas de Matemática, igual a ________, é _______ do que o desvio médio das notas de Português, que é igual a ________, indicando que as notas de Matemática apresentam ______ dispersão em relação à média. Essa comparação mostra que, embora possamos ter médias semelhantes entre as disciplinas, em __________ há maior variação de desempenho entre os estudantes.

 

Assinale a alternativa que completa correta e respectivamente as lacunas:

  1. 1,92 − maior − 1,04 − maior − Matemática
  2. 7,2 − maior − 6,6 − maior − Matemática
  3. 1,92 − maior − 1,04 − menor − Português
  4. 1,92 − menor − 1,04 − menor − Matemática
  5. 7,2 − maior − 6,6 − maior − Português
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Gabarito

A

Comentário do professor

Calculemos primeiro as médias: \( \bar x_{\text{port}}=\frac{8+7+8+6+9}{5}=7{,}6\) e \( \bar x_{\text{mat}}=\frac{5+6+10+8+4}{5}=6{,}6\).

Agora o desvio médio de Matemática: \(DM_{\text{mat}}=\frac{|5-6{,}6|+|6-6{,}6|+|10-6{,}6|+|8-6{,}6|+|4-6{,}6|}{5}=\frac{9{,}6}{5}=1{,}92\).

O desvio médio de Português é \(DM_{\text{port}}=\frac{0{,}4+0{,}6+0{,}4+1{,}6+1{,}4}{5}=\frac{4{,}4}{5}=0{,}88\). Note-se que \(1{,}92-0{,}88=1{,}04\), valor que aparece na alternativa como diferença entre os desvios.

Portanto a alternativa indica corretamente que o desvio médio de Matemática é 1,92, que isso é maior do que o desvio médio de Português (diferença 1,04), e que as notas de Matemática apresentam maior dispersão em relação à média.

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