Questão FC543705
A Secretaria Municipal de Saúde fez um levantamento sobre a incidência de malária e dengue em uma comunidade ribeirinha. O resultado foi divulgado no quadro a seguir. Doença N° de
Probabilidade
A Secretaria Municipal de Saúde fez um levantamento sobre a incidência de malária e dengue em uma comunidade ribeirinha. O resultado foi divulgado no quadro a seguir.
| Doença |
N° de casos registrados |
| Malária |
37 |
| Dengue |
20 |
| Malária e Dengue |
12 |
| Nenhuma |
36 |
Duas pessoas dessa comunidade foram escolhidas, aleatoriamente, uma após a outra. A probabilidade de que, dessa dupla, a primeira pessoa tenha contraído somente malária e a outra não ter sido afetada por nenhuma das doenças é
- \(\frac{3}{10}\)
- \(\frac{37}{180}\)
- \(\frac{5}{36}\)
- \(\frac{12}{25}\)
- \(\frac{73}{150}\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Do quadro temos 37 casos de malária e 12 de ambas as doenças. Assim, o número com somente malária é \(37-12=25\). O total da comunidade é \(25\) (somente malária) + \(8\) (somente dengue) + \(12\) (ambas) + \(36\) (nenhuma) = \(81\).
A probabilidade da primeira pessoa ter somente malária é \(25/81\).
Como a escolha é sem reposição, permanecem \(80\) pessoas e ainda há \(36\) que não foram afetadas. A probabilidade da segunda pessoa ser nenhuma é \(36/80\).
Aplicando a regra do produto para eventos sequenciais: \( \frac{25}{81}\times\frac{36}{80}=\frac{900}{6480}=\frac{5}{36}\).
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