Em uma caixa há \(N\) bolas. Cada bola tem cor única. Sorteando-se ao acaso uma dessas bolas, sua cor só pode ser azul, branca ou vermelha. Se uma bola azul for removida da caixa,

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja N o total de bolas e a, b, v as quantidades de azul, branca e vermelha. Ao retirar uma azul, a probabilidade de escolher uma branca entre as restantes é \(b/(N-1)=0{,}25\). Assim \(b=0{,}25(N-1)=0{,}25N-0{,}25\).

Do mesmo modo, retirando uma branca: \(v/(N-1)=0{,}45\) → \(v=0{,}45N-0{,}45\). Retirando uma vermelha: \(a/(N-1)=0{,}35\) → \(a=0{,}35N-0{,}35\).

Somando as quantidades: \(a+b+v=N\). Substituindo: \((0{,}25+0{,}45+0{,}35)N-(0{,}25+0{,}45+0{,}35)=N\), isto é \(1{,}05N-1{,}05=N\).

Logo \(0{,}05N=1{,}05\) e \(N=21\). Como \(21\) é um número inteiro e satisfaz as condições, temos que \(N\) está entre 20 e 24, confirmando a alternativa correta.