Uma grande e inovadora indústria de calçados lança novas linhas de produtos a cada ano, sendo que 60% das linhas lançadas apresentam taxa de retorno acima do esperado. Antes do lan

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Queremos a probabilidade de uma linha ser bem-sucedida dado que recebeu análise de viabilidade favorável, ou seja \(P(\text{sucesso} \mid \text{favorável})\).

Dados: \(P(\text{sucesso})=0{,}60\), \(P(\text{favorável}\mid\text{sucesso})=0{,}80\), \(P(\text{favorável}\mid\text{insucesso})=0{,}30\) e \(P(\text{insucesso})=0{,}40\).

Calculemos as probabilidades conjuntas: caso favorável e sucesso \(=0{,}80\times0{,}60=0{,}48\).
Casos favoráveis e insucesso \(=0{,}30\times0{,}40=0{,}12\).

O total de linhas com análise favorável é \(0{,}48+0{,}12=0{,}60\).

Portanto \(P(\text{sucesso}\mid\text{favorável})=\dfrac{0{,}48}{0{,}60}=0{,}80\), isto é 80%.