Num jogo o participante dispõe de dois dados honestos. O jogador vence a rodada se os resultados obtidos nos dados forem iguais. Qual a probabilidade de um jogador ganhar na segund

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Queremos a probabilidade de o jogador vencer exatamente na segunda rodada, ou seja, perder na primeira e ganhar na segunda.

Em uma rodada a vitória ocorre quando os dois dados mostram o mesmo número. Há 6 resultados favoráveis entre 36 possíveis, portanto \(P(\text{ganhar})=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\).

Logo, a probabilidade de perder em uma rodada é \(1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\).

Como os resultados das rodadas são independentes, multiplicamos as probabilidades dos eventos sequenciais: \(P(\text{perder 1ª e ganhar 2ª})=\left(\frac{5}{6}\right)\left(\frac{1}{6}\right).\)

Fazendo a conta obtemos \( \frac{5}{36}\). Portanto a probabilidade pedida é 5/36.