Escolhendo-se, ao acaso, duas letras diferentes da palavra PERNAMBUCO, a probabilidade de que ambas sejam uma consoante é:

Gabarito

A

Comentário do professor

Na palavra PERNAMBUCO há 10 letras no total e exatamente 6 consoantes (P, R, N, M, B, C).

Ao escolher duas letras diferentes sem reposição, usamos a regra do produto para eventos sequenciais: a probabilidade de a primeira ser consoante é \(6/10\).

Se a primeira escolhida foi consoante, restam 5 consoantes entre 9 letras, então a probabilidade da segunda também ser consoante é \(5/9\).

Multiplicando as chances sequenciais obtemos \( \dfrac{6}{10}\times\dfrac{5}{9}=\dfrac{30}{90}=\dfrac{1}{3}\).

Portanto, a probabilidade pedida é 1/3.