Questão FC543722
De todas as combinações possíveis, em qual percentual as três frutas serão iguais (ou seja, todas as frutas nas três posições serão a mesma)?
Probabilidade
FAFIPA · 2025
Em um jogo de caça-níqueis, o rolo tem três posições, e cada uma pode ser preenchida com uma das seguintes frutas: limão, cereja ou maçã. Ou seja,em cada uma das posições o jogador pode obter uma das três frutas.
No exemplo da figura, a última fruta ainda está sendo sorteada.
De todas as combinações possíveis, em qual percentual as três frutas serão iguais (ou seja, todas as frutas nas três posições serão a mesma)?
- 33,33...%
- 25%
- 22,22...%
- 40%
- 11,11...%
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos: \(P=\dfrac{n_{cf}}{n_t}\).
Cada uma das três posições do rolo pode ser uma entre três frutas, então o número total de combinações é \(n_t=3\times3\times3=3^3=27\).
Queremos as três frutas iguais. Os casos favoráveis são: todas limões, todas maçãs ou todas cerejas, totalizando \(n_{cf}=3\).
Assim, \(P=\dfrac{3}{27}=\dfrac{1}{9}=0{,}111\ldots\). Convertendo para porcentagem: \(0{,}111\ldots\times100=11{,}11\ldots\%\).
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