Questão FC543752
Em uma auditoria tributária realizada em uma empresa do setor de logística, um auditor fiscal está investigando a conformidade das declarações de gastos com combustíveis. A empresa
Intervalos de Confiança
FUNDATEC · 2025
Em uma auditoria tributária realizada em uma empresa do setor de logística, um auditor fiscal está investigando a conformidade das declarações de gastos com combustíveis. A empresa declarou que uma elevada porcentagem do combustível consumido foi utilizada exclusivamente para o transporte de mercadorias isentas de determinados tributos. No entanto, o auditor considera essa porcentagem potencialmente superestimada e, por isso, decide aprofundar a investigação. Para verificar essa hipótese, o auditor opta por realizar uma amostragem dos registros de consumo de combustível dos últimos 12 meses da empresa. Em uma amostra-piloto conduzida junto à empresa, 80% do combustível consumido havia sido destinado ao transporte de mercadorias isentas de tributos. O auditor quer garantir que a estimativa do percentual real desse consumo tenha uma margem de erro de 3%, com um nível de confiança de 95%. Nesse contexto, o tamanho mínimo da amostra que o auditor deve analisar para alcançar a precisão desejada ao nível de confiança estabelecido deve ser aproximadamente:
- 35.
- 224.
- 512.
- 683.
- 1.068.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para estimar a proporção usa-se o tamanho de amostra para variável dicotômica dado por \(n = \dfrac{z^2 \cdot p(1-p)}{E^2}\).
Aqui, \(z\) é o valor crítico para 95% de confiança, \(p\) é a proporção observada e \(E\) a margem de erro. Portanto: z = 1,96; p = 0,80; E = 0,03.
Substituindo: \(n = \dfrac{(1{,}96)^2 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}2}{(0{,}03)^2} = \dfrac{3{,}8416 \cdot 0{,}16}{0{,}0009} = 682{,}95\).
Como é obrigatório garantir a precisão exigida, deve-se arredondar para cima, obtendo-se o tamanho mínimo de amostra igual a 683.
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