Para determinar a média das idades dos alunos de uma universidade, realizou- -se um censo. Entretanto, 30% das pessoas declararam ter 2 anos a menos do que tinham realmente; 50% da

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: A média calculada subestima a média real em 0,1 ano. Para entender isso, considere que 30% dos alunos informaram uma idade 2 anos a menos, 50% informaram 1 ano a mais e 20% informaram a idade correta. Ao calcular a média ponderada, a contribuição negativa dos 30% que subestimaram a idade e a contribuição positiva dos 50% que superestimaram resultam em uma média final que é menor do que a média real, especificamente em 0,1 ano.

Alternativas incorretas:

A: A média não é igual à média real, pois as distorções nas declarações de idade causam um efeito cumulativo que altera o resultado final da média.

C: A média não subestima a média real em 1 ano, mas sim em 0,1 ano. O cálculo das médias ponderadas revela que a diferença é menor do que 1 ano.

D: A média não superestima a média real, pois a contribuição dos alunos que informaram a idade errada gera uma subestimação, não uma superestimação.

E: A média não superestima a média real em 1 ano. O impacto dos erros de declaração resulta em uma média que é menor do que a real, e não maior.