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Questão FC55480

Alberto aplicou um capital C da seguinte forma: a.) 40% de C em papéis de Renda Fixa (R.F.); b.) 60% de C em Letra de Crédito Imobiliário (L.C.I.). Ao longo de um ano, nenhum novo

Estatística Descritiva

FGV · 2018

Alberto aplicou um capital C da seguinte forma:
a.) 40% de C em papéis de Renda Fixa (R.F.);
b.) 60% de C em Letra de Crédito Imobiliário (L.C.I.).

Ao longo de um ano, nenhum novo depósito foi feito em qualquer das duas modalidades de aplicação. Nesse mesmo período, não houve qualquer resgate.
Se as taxas efetivas de rendimento da R.F. e da L.C.I., no período referido, foram de 15% a.a. e 10% a.a., respectivamente, então essa estratégia conjunta de aplicação possibilitou a Alberto uma rentabilidade total sobre o capital C de:
  1. 25%;
  2. 19%;
  3. 15%;
  4. 12%;
  5. 5%.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa "D" está correta porque a rentabilidade total sobre o capital C pode ser calculada utilizando a média ponderada das taxas de rendimento das duas aplicações. Alberto investiu 40% de C em Renda Fixa com rendimento de 15% e 60% de C em L.C.I. com rendimento de 10%. A fórmula da média ponderada é: Rentabilidade Total = (Peso1 * Taxa1) + (Peso2 * Taxa2). Assim, Rentabilidade Total = (0,4 * 15%) + (0,6 * 10%) = 6% + 6% = 12%. Portanto, a rentabilidade total sobre o capital C é de 12% ao ano, o que corresponde à alternativa "D".


Alternativas incorretas:

A: A alternativa "A" está incorreta porque apresenta uma rentabilidade total de 25%, que não é o resultado correto da média ponderada das taxas de rendimento. O cálculo correto não suporta essa rentabilidade.


B: A alternativa "B" está incorreta pois sugere uma rentabilidade total de 19%. Esse valor não reflete a aplicação das proporções investidas e suas respectivas taxas de rendimento.


C: A alternativa "C" está incorreta porque apresenta uma rentabilidade total de 15%, que não corresponde à média ponderada. O cálculo correto resulta em 12%, portanto, essa alternativa não é viável.


E: A alternativa "E" está incorreta ao sugerir uma rentabilidade total de 5%. Esse valor é muito inferior ao resultado obtido e não considera corretamente a proporção das aplicações e suas taxas de rendimento.

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