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Questão FC623668

Considere as informações abaixo para responder à questão. A Tabela a seguir apresenta os dados de vazão no exutório do rio principal de uma bacia hidrográfica. O comitê dessa bacia

Estatística Descritiva

CESGRANRIO · 2014

Considere as informações abaixo para responder à questão.

A Tabela a seguir apresenta os dados de vazão no exutório do rio principal de uma bacia hidrográfica. O comitê dessa bacia informa que reserva 40% da vazão que é igualada ou superada em 60% do tempo, para manutenção dos ecossistemas fluviais (vazão ecológica).

 
Intervalo de Vazão (m3/s) Frequência Absoluta
0 - 20 100
20 - 40 200
40 - 60 500
60 - 80 500
80 - 100 300
100 - 120 200
120 - 140 100
140 - 160 100
 

A vazão que o comitê reserva para a manutenção dos ecossistemas característicos da bacia é, em m 3/s, de

  1. 28
  2. 30
  3. 42
  4. 50
  5. 64
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Gabarito

A

Comentário do professor

Primeiro, calcule a frequência acumulada das classes: há 2000 observações no total. Como o comitê usa a vazão igualada ou superada em 60% do tempo, buscamos 60% de 2000, ou seja, 1200 observações.

A contagem acumulada atinge 1200 dentro da classe 60-80 (acumulada = 1300), portanto a vazão correspondente ao percentil de 60% pertence a essa classe.

Adotando como procedimento o ponto médio da classe (método simples e usual em provas), a vazão referente a 60% é 70 m³/s. A reserva corresponde a 40% dessa vazão, logo \(0{,}4\times70=28\) m³/s.

Portanto, a vazão reservada para manutenção dos ecossistemas é 28 m³/s.

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