Questão FC623669
Qual a vazão máxima, em m 3/s, de água dessa bacia a ser outorgada, sabendo-se que o respectivo órgão estadual de recursos hídricos limita as outorgas em 80% da vazão que é superad
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2014
A Tabela a seguir apresenta os dados de vazão no exutório de uma bacia para a montagem da Curva de Permanência, também apresentada na Figura.
| Intervalo de Vazão (m3/s) | Frequência Absoluta |
| 0 - 20 | 100 |
| 20 - 40 | 300 |
| 40 - 60 | 500 |
| 60 - 80 | 400 |
| 80 - 100 | 250 |
| 100 - 120 | 200 |
| 120 - 140 | 150 |
| 140 - 160 | 100 |
Qual a vazão máxima, em m 3/s, de água dessa bacia a ser outorgada, sabendo-se que o respectivo órgão estadual de recursos hídricos limita as outorgas em 80% da vazão que é superada em 95% do tempo?
- 8
- 10
- 16
- 120
- 150
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para determinar a vazão que é superada em 95% do tempo (o chamado Q95), note que foram feitas 2000 observações; a vazão superada em 95% do tempo corresponde ao valor abaixo do qual estão 5% das observações.
Calcula-se \(5\% \) de 2000: \(0{,}05\times2000=100\). A frequência acumulada mostra que as primeiras 100 observações estão no intervalo 0–20 m³/s, portanto o Q95 situa‑se nesse intervalo. Como os dados estão em classes, adota‑se a média do intervalo: \( (0+20)/2=10\) m³/s.
Aplicando o limite de outorga de 80%: Outorga = \(0{,}8\times10=8\) m³/s. Portanto a vazão a ser outorgada é 8 m³/s.
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