Em uma avaliação na qual é atribuído grau de zero a dez, um hotel obteve média 8 em quarenta e nove avaliações. O avaliador seguinte atribuiu ao hotel nota zero. Para que a média d

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A partir das primeiras 49 avaliações com média 8, a soma das notas é \(8\times49=392\).

O 50º avaliador deu nota 0, então a soma permanece \(392\) e o total de avaliadores passa a 50.

Para a média ficar maior que 8 com o menor número possível de novos hóspedes, suponha que cada novo avaliador dê nota 10. Seja k esse número. A nova média é \(\dfrac{392+10k}{50+k}\) e deve satisfazer

\(\dfrac{392+10k}{50+k}>8\).

Multiplicando e simplificando: \(392+10k>400+8k\Rightarrow 2k>8\Rightarrow k>4\). Assim, o menor inteiro que atende é 5.

Portanto, são necessários no mínimo 5 hóspedes adicionais.