Questão FC623688
Quantos homens foram aprovados nesse concurso?
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2012
A média aritmética das notas dos 110 aprovados em um concurso foi 6,08. Mas os candidatos do sexo masculino saíram-se melhor: a média aritmética das notas obtidas pelos homens foi 6,6, enquanto a média das mulheres foi 5,5.
Quantos homens foram aprovados nesse concurso?
- 52
- 54
- 56
- 58
- 62
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Gabarito
D
Comentário do professor
A média aritmética total dos 110 aprovados é a soma das notas dividida pela quantidade, então a soma total das notas é \(S = 110 \times 6{,}08 = 668{,}80\).
Seja \(h\) o número de homens e \(m\) o número de mulheres. Sabemos que \(h+m=110\), logo \(m=110-h\).
A soma das notas também é a soma das contribuições por sexo: \(6{,}6h + 5{,}5m = 668{,}80\). Substituindo \(m\):
\(6{,}6h + 5{,}5(110-h) = 668{,}80\). Isso leva a \(6{,}6h + 605 - 5{,}5h = 668{,}80\).
Logo \(1{,}1h = 63{,}80\), então \(h = \dfrac{63{,}80}{1{,}1} = 58\).
Portanto, foram aprovados 58 homens.
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