Questão FC623693
Um grupo de 100 funcionários de uma empresa ganhou na Mega-Sena, e o prêmio foi dividido igualmente entre esses funcionários e depositado em suas respectivas contas-correntes. Cons
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2024
Um grupo de 100 funcionários de uma empresa ganhou na Mega-Sena, e o prêmio foi dividido igualmente entre esses funcionários e depositado em suas respectivas contas-correntes.
Considerando-se as medidas de dispersão dos saldos dessas contas, a única dessas medidas que foi alterada após o depósito do prêmio da Mega-Sena foi a(o)
- média, que aumentou.
- amplitude, que aumentou.
- distância interquartílica, que aumentou.
- desvio padrão, que aumentou.
- coeficiente de variação, que foi reduzido.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Adicionar a mesma quantia a cada saldo equivale a somar uma constante \(c\) a cada observação: \(Y_i=X_i+c\). Nesse caso a **média** aumenta (\(\bar{Y}=\bar{X}+c\)), enquanto o **desvio padrão** permanece igual (\(\sigma_Y=\sigma_X\)).
O **coeficiente de variação** é definido por \(CV=\dfrac{\sigma}{\bar{X}}\). Substituindo, temos \(CV_Y=\dfrac{\sigma_Y}{\bar{Y}}=\dfrac{\sigma_X}{\bar{X}+c}\).
Como o numerador não muda e o denominador aumenta, o valor de \(CV_Y\) é menor que \(CV_X\). Portanto, a única medida de dispersão alterada foi o **coeficiente de variação**, que ficou reduzido.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em