Questão FC623694
O enunciado a seguir deve ser usado para responder à questão. Abaixo são apresentadas estatísticas das notas brutas obtidas pelos candidatos em um concurso público: Média aritmétic
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2014
O enunciado a seguir deve ser usado para responder à questão.
Abaixo são apresentadas estatísticas das notas brutas obtidas pelos candidatos em um concurso público:
Média aritmética: 78 Variância: 100
A nota de cada candidato foi transformada em nota padronizada, calculada considerando-se a seguinte fórmula:
\(\mbox{ Nota padronizada} = 50 + 5 \times {\mbox{Nota bruta do candidato}-\mbox{media aritmetica das notas brutas} \over \mbox{Desvio padrao das notas brutas}}\)
A média das notas padronizadas é
- 0
- 28
- 50
- 55
- 78
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
A variável das notas brutas será chamada de \(X\), com média 78 e variância 100, logo o desvio padrão é 10.
Defina \(Y=\dfrac{X-78}{10}\). Ao subtrair a média de todas as observações, a nova média fica 0; ao dividir por 10, a média permanece 0. Portanto, a média de \(Y\) é 0.
A nota padronizada é dada por \(Np=50+5Y\). A média de \(Np\) é \(50+5\cdot\overline{Y}\).
Como \(\overline{Y}=0\), tem-se \(\overline{Np}=50+5\cdot0=50\). Assim, a média das notas padronizadas é 50.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em