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Questão FC623696

Uma empresa de transporte de cargas possui os seguintes dados sobre panes ocorridas em seus caminhões, nos últimos dois anos: Nº de panes 0 1 2 3 Nº de meses em que isso ocorreu 6

Estatística Descritiva

CESGRANRIO · 2015

Uma empresa de transporte de cargas possui os seguintes dados sobre panes ocorridas em seus caminhões, nos últimos dois anos:

 
Nº de panes 0 1 2 3
Nº de meses em que isso ocorreu 6 6 8 4
 

Cada pane custa à empresa, em média, R$ 3.000,00 em reparações e transbordo de cargas. Por isso, a gerência está cogitando contratar, por R$ 3.000,00/mês, uma firma especializada para realizar a manutenção preventiva em seus veículos. Contratualmente, as panes devem ficar limitadas a, no máximo, uma por mês, sendo que a firma contratada arcaria com os custos de reparação das panes excedentes que porventura ocorressem.

Assim sendo, verifica-se que a contratação da firma de manutenção preventiva

  1. não é compensadora, visto que importaria em despender R$ 72.000,00 nos dois últimos anos, enquanto as reparações importaram em apenas R$ 18.000,00 no mesmo período.
  2. não é compensadora, visto que o custo mensal médio da contratação da manutenção preventiva (R$ 6.000/mês) é maior do que o custo mensal de reparação (R$ 4.260,00/ mês).
  3. é indiferente, visto que os custos mensais tanto para a contratação da manutenção preventiva quanto para a execução da reparação das panes é igual (R$ 3.000,00).
  4. é compensadora, visto que importaria em despender R$ 72.000,00 nos dois últimos anos, enquanto as reparações importaram R$ 102.000,00 no mesmo período.
  5. é compensadora, visto que o custo mensal médio da contratação da manutenção preventiva (R$ 3.000/mês) é menor do que o custo mensal de reparação (R$ 4.260,00/mês).
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Gabarito

B

Comentário do professor

Calculemos primeiro a média mensal de panes. O total de meses é \(6+6+8+4=24\) e o total de panes é \(0\cdot6+1\cdot6+2\cdot8+3\cdot4=34\). Assim \( \bar{x}=\dfrac{34}{24}\approx1{,}42\).

O custo mensal médio sem a contratação é \(3000\cdot\dfrac{34}{24}=R\$4.250,00\) (a banca arredondou \(1{,}42\) e apresentou R\$4.260,00).

Com a firma, há pagamento fixo de R\$3.000,00 por mês, e a empresa ainda arca com até uma pane por mês (R\$3.000,00), pois a contratada cobre somente as panes excedentes. Logo o custo mensal com a contratação é \(R\$3.000+R\$3.000=R\$6.000\).

Portanto a contratação não é compensadora, pois R\$6.000,00 é maior que o custo médio mensal de reparação considerado pela banca (R\$4.260,00).

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