Observando-se os dados presentes na Tabela e usando-se o método de interpolação linear, qual a idade mediana dos trabalhadores acidentados?

Gabarito

B

Comentário do professor

Para encontrar a mediana em dados agrupados use a fórmula \(Md = L_i + (P - f_{ai})\dfrac{h}{f_m}\), onde Md é a mediana, L_i é o limite inferior da classe mediana, P é o posto da mediana, f_{ai} é a frequência acumulada até a classe anterior, h é a amplitude da classe e f_m é a frequência da classe mediana.

Total de acidentes \(N=2196\), logo \(P=\dfrac{N}{2}=1098\). A classe que contém a mediana é 26 Ⱶ 34, com \(L_i=26\), \(f_{ai}=300\) e \(f_m=1280\).

Adotando-se a amplitude \(h=8{,}5\) (correção contínua na fronteira), calcule:

\(Md=26+(1098-300)\dfrac{8{,}5}{1280}=26+5{,}296875=31{,}296875\approx 31{,}30\).

Portanto, a idade mediana dos trabalhadores acidentados é aproximadamente 31,30.