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Questão FC623714

Em uma cidade, há 9 empresas de locação de veículos. Um guia rodoviário traria o número de veículos ofertados pelas 9 empresas da cidade, mas, como a oitava e a nona empresas não c

Estatística Descritiva

CESGRANRIO · 2014

Em uma cidade, há 9 empresas de locação de veículos. Um guia rodoviário traria o número de veículos ofertados pelas 9 empresas da cidade, mas, como a oitava e a nona empresas não conseguiram enviar o número de veículos de suas frotas, em tempo para a publicação, foram disponibilizados os números de veículos das 7 empresas presentes na Tabela abaixo.

 
Empresa Frota
E 1 20
E 2 17
E 3 39
E 4 80
E 5 88
E 6 40
E 7 100
 

Se a oitava e a nona empresas tivessem fornecido os números de veículos que compõem as suas frotas, a mediana dos 9 valores seria M. Por outro lado, a mediana dos sete valores presentes na Tabela é m.

O maior valor que pode assumir a diferença M - m é

  1. 60
  2. 43
  3. 40
  4. 20
  5. 0
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Ordenando os sete valores obtemos: 17, 20, 39, 40, 80, 88, 100. A mediana dos sete é o quarto valor, portanto m = \(40\).

Ao incluir duas observações para formar nove valores, a mediana M será o quinto valor da lista ordenada. Para maximizar \(M-m\) devemos tornar M o maior possível, inserindo duas frotas maiores que 100.

Nesse caso a ordem fica 17, 20, 39, 40, 80, 88, 100, x, y (com \(x,y>100\)), logo o quinto valor é 80, isto é M = \(80\).

Portanto o maior valor de \(M-m\) é \(80-40=40\).

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