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Questão FC623715

Utilize a descrição abaixo para responder à questão. A Tabela abaixo mostra a distribuição percentual per capita da região Sudeste por classe de rendimento mensal familiar (salário

Estatística Descritiva

CESGRANRIO · 2014

Utilize a descrição abaixo para responder à questão.

A Tabela abaixo mostra a distribuição percentual per capita da região Sudeste por classe de rendimento mensal familiar (salário mínimo)(%).

 
Sudeste Mais de 5
Minas Gerais 4,5
Região Metropolitana de Belo Horizonte 8,8
Espírito Santo 4,8
Rio de Janeiro 7,1
Região Metropolitana do Rio de Janeiro 8,1
São Paulo 6,8
Região Metropolitana de São Paulo 8,6
 

No esquema de cinco números, o mínimo é 4,5, o máximo é 8,8, e os outros três números são

  1. q1 = 4,65 ; q2 = 6,96 e q3 = 8,6
  2. q1 = 4,8 ; q2 = 7,1 e q3 = 8,6
  3. q1 = 4,8 ; q2 = 6,96 e q3 = 8,35
  4. q1 = 4,8 ; q2 = 7,1 e q3 = 8,7
  5. q1 = 5,8 ; q2 = 6,96 e q3 = 8,7
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Gabarito

B

Comentário do professor

Ordene os valores do conjunto: 4,5; 4,8; 6,8; 7,1; 8,1; 8,6; 8,8.

Como há 7 observações, a mediana é o termo central. Assim \(q_2\) é o quarto valor, isto é \(q_2 = 7,1\).

Para obter os quartis, divida o conjunto em duas metades sem incluir a mediana. A metade inferior é 4,5; 4,8; 6,8. A metade superior é 8,1; 8,6; 8,8.

O primeiro quartil \(q_1\) é a mediana da metade inferior, ou seja o segundo termo dessa parte: \(q_1 = 4,8\).

O terceiro quartil \(q_3\) é a mediana da metade superior, ou seja o segundo termo dessa parte: \(q_3 = 8,6\).

Portanto, os cinco números são mínimo 4,5; \(q_1 = 4,8\); \(q_2 = 7,1\); \(q_3 = 8,6\); máximo 8,8.

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