Questão FC623717
Uma operadora de cartão de crédito entra em contato com o cliente toda vez que o valor de uma compra for superior ao terceiro quartil mais uma vez e meia a diferença entre o tercei
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2014
Uma operadora de cartão de crédito entra em contato com o cliente toda vez que o valor de uma compra for superior ao terceiro quartil mais uma vez e meia a diferença entre o terceiro e o primeiro quartis dos gastos do cliente nos últimos doze meses.
A seguir, mostram-se os gastos de um cliente nos últimos doze meses.
| Mês |
01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 |
| Gastos com o cartão (em reais) |
1.200,00 | 1.400,00 | 1.700,00 | 2.000,00 | 2.100,00 | 2.300,00 | 3.000,00 | 3.200,00 | 4.000,00 | 4.300,00 | 4.300,00 | 4.800,00 |
O menor valor de compra a partir do qual o cliente será contatado pela operadora do cartão nas compras do próximo mês é, em reais,
- 4.800,00
- 5.800,00
- 7.300,00
- 7.450,00
- 8.300,00
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para aplicar a regra é preciso calcular os quartis do conjunto ordenado de 12 valores. Usamos interpolação para obter as posições fracionárias: Q1 na posição 3,75 e Q3 na posição 9,25.
Q1 está entre o 3º (R$1700) e o 4º (R$2000): \(Q_1=1700+(3{,}75-3)\cdot(2000-1700)=1925\).
Q3 está entre o 9º (R$4000) e o 10º (R$4300): \(Q_3=4000+(9{,}25-9)\cdot(4300-4000)=4075\).
Calcule o IQR: \(IQR=Q_3-Q_1=4075-1925=2150\). O limite superior é \(Q_3+1{,}5\cdot IQR=4075+1{,}5\cdot2150=7300\).
Portanto, a operadora contactará o cliente para compras superiores a R$ 7.300,00.
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