Questão FC623719
Considerando-se a amostra consistente, qual é o terceiro quartil (P75), em mm?
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2012
A tabela a seguir apresenta a série de precipitações máximas mensais, obtidas após a manipulação dos dados de uma estação meteorológica.
| Mês | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Precipitação (mm) | 26.1 | 12.9 | 19.6 | 6.7 | 18.8 | 10.1 | 16.6 | 8.5 | 33.8 | 15.8 | 13.4 | 15.1 |
Considerando-se a amostra consistente, qual é o terceiro quartil (P75), em mm?
- 10.80
- 15.45
- 16.45
- 19.40
- 21.60
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para encontrar o terceiro quartil usamos a regra de posição: \(L=(n+1)\times p\), com \(n=12\) e \(p=\)\(0{,}75\). Assim \(L=(12+1)\times0{,}75=9{,}75\), ou seja, a posição está entre o 9.º e o 10.º valores ordenados.
Ordenando os dados crescentemente, os termos relevantes são: 9.º = 18,8 mm e 10.º = 19,6 mm. Tomando \(k=\lfloor L\rfloor=9\) e a fração \(d=L-k=0{,}75\), aplicamos a interpolação linear:
\(Q_3 = x_k + d\,(x_{k+1}-x_k) = 18{,}8 + 0{,}75(19{,}6-18{,}8) = 18{,}8 + 0{,}6 =\) 19,40 mm.
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