A tabela apresenta uma distribuição hipotética. Não há observações coincidentes com os limites das classes. A melhor estimativa para o terceiro quartil da distribuição é, aproximad

Gabarito

Errado

Comentário do professor

O terceiro quartil (Q3) em dados agrupados corresponde ao valor abaixo do qual estão 75% das observações. Primeiro calcule a posição: \(P=0{,}75\times N=0{,}75\times164=123\).

Identifica-se a classe que contém o termo de ordem 123. A tabela acumulada mostra que essa posição está na classe 30 a 40, cuja frequência da classe é \(f_m=100\) e a frequência acumulada até a classe anterior é \(f_{ai}=64\).

Usa-se a fórmula para quartil em distribuição agrupada: \(Q_3 = L_i + (P - f_{ai})\dfrac{h}{f_m}\), onde \(L_i\) é o limite inferior da classe (30) e \(h\) é a amplitude (10).

Substituindo: \(Q_3 = 30 + (123-64)\dfrac{10}{100} = 30 + 59\times0{,}1 = 30 + 5{,}9 = 35{,}9\).