Questão FC623726
Uma pesquisa foi realizada com 50 clientes que usaram serviços de caixa e de gerência em uma determinada agência bancária, na primeira sexta-feira do mês passado, com o objetivo de
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2024
Uma pesquisa foi realizada com 50 clientes que usaram serviços de caixa e de gerência em uma determinada agência bancária, na primeira sexta-feira do mês passado, com o objetivo de saber o nível de satisfação com o atendimento no caixa e com o atendimento na gerência. Para isso, solicitou-se aos clientes que atribuíssem uma nota de 0,0 a 10,0 para cada um dos atendimentos. Após organizar e resumir os dados, obtiveram-se as seguintes estatísticas.
| Nota Média | Nota Mediana |
|
| Caixa |
7,0 | 6,0 |
| Gerência |
6,0 | 5,0 |
Um estagiário desse setor apresentou algumas conclusões com base exclusivamente nessas estatísticas, sem ter acesso aos dados brutos.
I – Metade dos participantes atribuiu nota maior ou igual a 7,0 para o atendimento no caixa.
II – A maioria dos participantes atribuiu nota maior ou igual a 6,0 para o atendimento na gerência.
III – Pelo menos a metade dos clientes atribuiu nota menor ou igual a 5,0 para o atendimento na gerência.
A(s) conclusão(ões) que está(ão) necessariamente correta( s), baseando-se nas estatísticas apresentadas, é(são) APENAS
- I
- II
- III
- I e II
- I e III
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Mediana da nota para a gerência = 5,0. Em uma amostra ordenada \(x_{(1)}\le\cdots\le x_{(50)}\) a mediana, para \(n=50\), é definida por \( \text{mediana}=(x_{(25)}+x_{(26)})/2\). Aqui \((x_{(25)}+x_{(26)})/2=5\).
Como \(x_{(25)}\le x_{(26)}\), da igualdade anterior segue que \(x_{(25)}\le 5\). Isso significa que os primeiros 25 valores da amostra são menores ou iguais a 5.
Portanto, em uma amostra de 50 clientes, há pelo menos 25 clientes com nota \(\le 5{,}0\), ou seja, pelo menos metade dos clientes atribuiu nota menor ou igual a 5,0 para o atendimento na gerência.
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