Questão FC623727
Muitas vezes é interessante resumir os resultados, apresentando um ou alguns valores que sejam representativos da série, ou ainda algum critério que mensure a dispersão dos dados e
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2024
Muitas vezes é interessante resumir os resultados, apresentando um ou alguns valores que sejam representativos da série, ou ainda algum critério que mensure a dispersão dos dados em torno de sua média. É nesse contexto que estão inseridas as medidas-resumo.
A esse respeito, considere as afirmativas abaixo.
I - Como a variância é uma medida de dimensão igual ao quadrado da dimensão dos dados, costuma-se utilizar o desvio padrão para não incorrer em problemas de interpretação.
II - A moda é a observação que ocupa a posição central da série.
III - A média, a mediana, a moda e o desvio padrão são as medidas de posição (ou localização) mais utilizadas para descrever o comportamento de uma série.
Está correto o que se afirma em
- I, apenas.
- III, apenas.
- I e II, apenas.
- II e III, apenas.
- I, II e III.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A afirmativa I está correta.
Variância é a média dos quadrados das diferenças em relação à média. Por exemplo, a variância populacional é dada por \( \sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\mu)^2\).
Como essa operação envolve o quadrado das unidades dos dados, a variância fica expressa em unidades ao quadrado (por exemplo, m² se os dados estiverem em metros), o que dificulta a interpretação direta.
Desvio padrão é a raiz quadrada da variância: \( \sigma = \sqrt{\sigma^2}\). Essa transformação devolve a unidade original dos dados, tornando a medida mais intuitiva para avaliar a dispersão em torno da média.
Por isso, costuma-se utilizar o desvio padrão para facilitar a interpretação da variabilidade dos dados.
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