Questão FC623733
Os dados abaixo, dispostos em representação de ramos-e-folhas, referem-se às notas de 20 estudantes de Engenharia. 5 19 6 0788 7 000578 8 12556 9 148 Os valores da mediana, da moda
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2012
Os dados abaixo, dispostos em representação de ramos-e-folhas, referem-se às notas de 20 estudantes de Engenharia.
| 5 | 19 |
| 6 | 0788 |
| 7 | 000578 |
| 8 | 12556 |
| 9 | 148 |
Os valores da mediana, da moda e da amplitude interquartílica são dados, respectivamente, por
- 75, 70 e 47
- 75, 70 e 21
- 76, 70 e 17
- 76, 78 e 21
- 78, 70 e 17
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Na representação de ramos-e-folhas os ramos são as dezenas e as folhas as unidades. Ordenando os dados obtemos: 51,59,60,67,68,68,70,70,70,75,77,78,81,82,85,85,86,91,94,98.
Mediana: como há 20 observações (n par), a mediana é a média dos termos nas posições 10 e 11, isto é \( (75+77)/2 = 76\).
Moda: valor que ocorre com maior frequência. O valor 70 aparece 3 vezes, mais que qualquer outro, logo a moda é 70.
Amplitude interquartílica (IQR): \(IQR = Q_3 - Q_1\). Dividindo a amostra em duas metades (posições 1–10 e 11–20), \(Q_1\) é a média dos 5.º e 6.º termos: \( (68+68)/2 = 68\). \(Q_3\) é a média dos 15.º e 16.º termos: \( (85+85)/2 = 85\). Assim \(IQR = 85-68 = 17\).
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