Questão FC623734
Sabendo-se que a mediana dos dados acima é igual a 7, quanto vale o parâmetro P?
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2012
A tabela mostra um conjunto de dados, dispostos em ordem crescente, no qual um dos dados está faltando. Os dados dispostos são relativos ao número de funcionários atualmente em férias, em cada uma das 10 unidades que compõem uma indústria.
Essa indústria criou um parâmetro numérico P para estimar o nível de articulação entre as diferentes unidades, no que se refere à determinação das férias dos funcionários: P é igual à diferença entre a média aritmética e a moda dos dados apresentados. Se a moda não existir, P será dado pela diferença entre a média aritmética e a mediana dos dados.
Sabendo-se que a mediana dos dados acima é igual a 7, quanto vale o parâmetro P?
- −3,2
- 0,8
- 5,8
- 7
- 7,8
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para determinar o valor de P começamos pela mediana. Com 10 dados a mediana é a média dos 5.º e 6.º valores. Como a mediana é 7 e esses valores são 12 e \(x\), temos \(7=\dfrac{12+x}{2}\), o que implica \(x=2\).
Em seguida calculamos a média aritmética. Somando os dados: \(1+1+2+2+x+12+12+14+15+17=\;76+x\). Substituindo \(x=2\) obtém-se média \(Me=\dfrac{76+2}{10}=\;7{,}8\).
A moda é o valor que aparece com maior frequência. Com \(x=2\) o valor 2 ocorre três vezes, portanto a moda é 2.
Finalmente, o parâmetro \(P\) é a diferença entre a média e a moda: \(P=7{,}8-2=5{,}8\).
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