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Questão FC623738

Você dispõe de um montante para investir em ações e precisa decidir em que empresa(s) vai alocar esse montante. Três empresas lhe parecem interessantes, e você resolve consultar o

Estatística Descritiva

CESGRANRIO · 2018

Você dispõe de um montante para investir em ações e precisa decidir em que empresa(s) vai alocar esse montante. Três empresas lhe parecem interessantes, e você resolve consultar o desempenho delas nos últimos sessenta meses para minimizar possíveis riscos da sazonalidade no movimento da Bolsa de Valores. Os dados revelaram a seguinte distribuição, em %, das rentabilidades mensais das ações:

 

\(\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \mathrm{Medidas \, estatisticas} & \mathrm{Empresa \, A} & \mathrm{Empresa \, B} & \mathrm{Empresa \, C} \\ \hline \mathrm{Rentabilidade \, media \, mensal} & 0,50 & 0,60 & 0,40 \\ \hline \mathrm{Desvio \, Padrão} & 1,00 & 1,20 & 0,80 \\ \hline \mathrm{Rentabilidade \, mínima} & -1,80 & -2,20 & -1,20 \\ \hline \mathrm{Rentabilidade \, máxima} & 2,20 & 2,30 & 1,80 \\ \hline \mathrm{1º \, quartil} & -0,20  & -0,30 & -0,10 \\ \hline \mathrm{3º \, quartil} & 0,80 & 0,90 & 0,70 \\ \hline \end{array}\)

   

A alocação dos recursos vai ser feita de acordo com a atitude conservadora de não investir em empresa com rentabilidade considerada outlier, entendendo como tal aquela que apresentar valor além de 1,5 desvio quartílico abaixo ou acima dos quartis 1 e 3.

Com base nesse critério, a escolha do investimento deve recair sobre a(s) 

  1. empresa A, apenas
  2. empresa B, apenas
  3. empresa C, apenas
  4. empresas A e C, apenas
  5. três empresas
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicando a regra de outliers pelo intervalo interquartílico, calculamos o IQR de C: \(IQR = Q_3 - Q_1 = 0{,}7 - (-0{,}1) = 0{,}8\).

O critério usa \(1{,}5 \times IQR = 1{,}5 \times 0{,}8 = 1{,}2\).

Os limites para considerar valores atípicos são: limite inferior \(Q_1 - 1{,}5\cdot IQR = -0{,}1 - 1{,}2 = -1{,}3\) e limite superior \(Q_3 + 1{,}5\cdot IQR = 0{,}7 + 1{,}2 = 1{,}9\).

Comparando com os dados observados em C, a rentabilidade mínima é \(-1{,}2\) e a máxima é \(1{,}8\). Ambos estão dentro dos limites \([-1{,}3,\,1{,}9]\).

Como não há valores classificados como outliers segundo esse critério, a opção segura é investir em empresa C, apenas.

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