Questão FC623741
Uma agência bancária está analisando dois Serviços, o F e o G, da linha PREMIUM, e, para isso, seus funcionários entrevistaram cinco clientes, com esse perfil, que usaram os dois s
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2024
Uma agência bancária está analisando dois Serviços, o F e o G, da linha PREMIUM, e, para isso, seus funcionários entrevistaram cinco clientes, com esse perfil, que usaram os dois serviços. Esses clientes atribuíram notas de satisfação de 0,0 a 10,0 para cada serviço. As notas para o Serviço F e para o Serviço G foram as seguintes:
Serviço F: 7, 9, 8, 6, 10
Serviço G: 8, 7, 9, 5, 10
A gestão dessa agência quer saber qual serviço apresenta maior variabilidade nas notas de satisfação. Para isso, o desvio padrão das notas de ambos os serviços foi calculado.
Considerando-se essa população, formada por esses cinco clientes, e sabendo-se que o desvio padrão das notas do Serviço G é igual a 1,87, a diferença entre o maior e o menor desvio padrão é igual a
- 0,22
- 0,33
- 0,46
- 0,62
- 0,95
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Calculemos para o Serviço F: a média é \( \bar{F}=\frac{7+9+8+6+10}{5}=8\).
Usando a fórmula da variância populacional \( \sigma^2=\frac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{N} \), obtemos
\( \sigma_F^2=\frac{(7-8)^2+(9-8)^2+(8-8)^2+(6-8)^2+(10-8)^2}{5}=\frac{10}{5}=2\).
A desvio padrão do Serviço F é \( \sigma_F=\sqrt{2}\approx1{,}41\).
Como o desvio padrão do Serviço G é dado como \(1{,}87\), a diferença entre o maior e o menor desvio padrão é
\(1{,}87-1{,}41=0{,}46\).
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