Questão FC623742
Uma empresa, em reconhecimento ao desempenho de 10 de seus funcionários, decide dar-lhes um bônus. Para tanto, a empresa distribuiu um total de R$ 25.000,00, de acordo com a Tabela
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2023
Uma empresa, em reconhecimento ao desempenho de 10 de seus funcionários, decide dar-lhes um bônus. Para tanto, a empresa distribuiu um total de R$ 25.000,00, de acordo com a Tabela a seguir:
| Número de funcionários |
Valor do Bônus (em reais) |
| 6 | 2000 |
| 2 | 2500 |
| 2 | 4000 |
Nessas condições, o desvio padrão dos bônus pagos é dado por
- \(\sqrt{ \dfrac{36.2000^2+ 4.2500^2 + 4.4000^2}{10}}\)
- \(\sqrt{ \dfrac{36.500^2+ 4.2500^2 + 4.1500^2}{10}}\)
- \(\sqrt{ \dfrac{6.2000^2+ 2.2500^2 + 2.4000^2}{10}}\)
- \(\sqrt{ \dfrac{500^2 +1500^2}{10}}\)
- \(\sqrt{\dfrac{6\cdot 500^2+2\cdot 1.500^2}{10}}\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Calcule primeiro a média dos bônus ponderando pela frequência: \(\overline{X}=\dfrac{6\cdot2000+2\cdot2500+2\cdot4000}{10}=\dfrac{25000}{10}=2500\).
Em seguida, obtenha os desvios de cada valor em relação à média e eleve ao quadrado, multiplicando pelas frequências: \(6\cdot(2000-2500)^2=6\cdot500^2\); \(2\cdot(2500-2500)^2=0\); \(2\cdot(4000-2500)^2=2\cdot1500^2\).
A variância populacional é a média desses quadrados: \(\dfrac{6\cdot500^2+2\cdot0+2\cdot1500^2}{10}=\dfrac{6\cdot500^2+2\cdot1500^2}{10}\).
Por fim, o desvio-padrão é a raiz quadrada da variância, isto é \(\sigma=\sqrt{\dfrac{6\cdot500^2+2\cdot1500^2}{10}}\), que corresponde à alternativa apresentada.
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