Questão FC623749
Na análise de uma mesma amostra realizada por dois analistas, cada um obteve seis resultados (réplicas). Esses resultados, indicados sem unidade, são mostrados nos dois conjuntos d
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2012
Na análise de uma mesma amostra realizada por dois analistas, cada um obteve seis resultados (réplicas). Esses resultados, indicados sem unidade, são mostrados nos dois conjuntos da tabela, a seguir.
| Conjunto | Resultados | |||||
| X1 | 4,0 | 4,0 | 5,0 | 5,0 | 6,0 | 6,0 |
| X2 | 3,0 | 4,0 | 4,5 | 5,5 | 6,0 | 7,0 |
Sobre o tratamento estatístico desses dados e de seu resultado, pode-se concluir que a(o)
- mediana do conjunto de dados X2 é diferente da média aritmética (valor médio) do conjunto de dados X1.
- variância do conjunto de dados X2 pode ser obtida pela raiz quadrada do seu desvio padrão.
- resultado do analista que obteve o conjunto de dados X1 foi mais exato que o resultado daquele que obteve o conjunto de dados X2.
- resultado da análise feita pelo analista que obteve o conjunto de dados X1 foi mais preciso que o do analista que obteve o conjunto de dados X2.
- resultado da análise feita pelo analista que obteve o conjunto de dados X1 foi exato por ter sido 7,0 o valor do parâmetro na amostra.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A alternativa está correta porque a análise compara a precisão dos conjuntos, isto é, o espalhamento das medidas repetidas. Conjunto X1: 4,0;4,0;5,0;5,0;6,0;6,0 tem média 5 e desvios ao redor da média pequenos. Conjunto X2: 3,0;4,0;4,5;5,5;6,0;7,0 tem maior dispersão.
Calcule-se a variância e o desvio padrão (populacionais) para comparar a dispersão: para X1 soma dos quadrados dos desvios = 4, então \( \sigma^2_{1}=\dfrac{4}{6}\approx0{,}6667\) e \( \sigma_{1}\approx0{,}8165\). Para X2 soma = 10{,}5, logo \( \sigma^2_{2}=\dfrac{10{,}5}{6}=1{,}75\) e \( \sigma_{2}\approx1{,}3229\).
Como X1 apresenta menor variância e menor desvio padrão, suas réplicas estão mais próximas entre si. Portanto, o resultado do analista de X1 é mais preciso.
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