Considere uma comunidade na qual o coeficiente de variação populacional (CV) da renda de seus indivíduos é de 20%. Um conjunto de políticas públicas que elevasse a renda de todos e

Gabarito

Errado

Comentário do professor

O Coeficiente de Variação é dado por \(CV = \left(\dfrac{\sigma}{\mu}\right)\times100\%\), onde \(\sigma\) é o desvio padrão e \(\mu\) a média.

Se todas as rendas aumentam em 10%, cada valor é multiplicado por 1,10. Isso multiplica a média por 1,10 e o desvio padrão também por 1,10, pois ambos dependem linearmente dos valores.

Assim, o novo CV fica \(CV_{novo}=\left(\dfrac{1{,}10\,\sigma}{1{,}10\,\mu}\right)\times100\%=\left(\dfrac{\sigma}{\mu}\right)\times100\%=CV\).

Portanto, a dispersão relativa não muda e o efeito sobre o CV é nem redução, nem aumento.