O gerente de um banco possui apenas quatro contas sob sua gestão, uma com saldo de R$ 30 mil, duas com saldo de R$ 50 mil e uma com saldo de R$ 70 mil. O coeficiente de variação do

Gabarito

B

Comentário do professor

Resposta (Letra B): calcular o coeficiente de variação, que é o desvio padrão dividido pela média: \(CV=\dfrac{\sigma}{\bar x}\).

Primeiro, a média dos saldos: \(\bar x=\dfrac{30+50+50+70}{4}=\dfrac{200}{4}=50\).

Em seguida, a variância populacional pela média dos quadrados menos o quadrado da média: \(\sigma^2=\dfrac{30^2+50^2+50^2+70^2}{4}-50^2=\dfrac{10800}{4}-2500=2700-2500=200\).

O desvio padrão é \(\sigma=\sqrt{200}=10\sqrt{2}\approx14{,}142\). Portanto \(CV=\dfrac{10\sqrt{2}}{50}=\dfrac{\sqrt{2}}{5}\approx0{,}2828\), ou seja, aproximadamente 28,28%.