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Questão FC623756

Em uma agência bancária, todos os dez técnicos de um setor foram avaliados, segundo alguns critérios, considerando- pontos. Cada técnico recebeu uma numeração única de 1 a 10. Ao f

Estatística Descritiva

CESGRANRIO · 2024

Em uma agência bancária, todos os dez técnicos de um setor foram avaliados, segundo alguns critérios, considerando- pontos. Cada técnico recebeu uma numeração única de 1 a 10. Ao final do processo, o total de pontos obtidos por cada um dos 10 técnicos foi tabulado conforme a Tabela a seguir. Para medir a dispersão desses dados, o gerente usou o coeficiente de variação, que é a razão entre o desvio padrão e a média dessa população.

 

Técnico

 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nota

 81 90 90 85 92 103 90 89 86 94
 

O coeficiente de variação dessa população é igual a

 

  1. 5,6%
  2. 5,8%
  3. 6,0%
  4. 6,2%
  5. 6,8%
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Gabarito

D

Comentário do professor

O cálculo parte da definição do coeficiente de variação: \(CV=\dfrac{\sigma}{\bar X}\), onde \(\sigma\) é o desvio padrão da população e \(\bar X\) é a média.

A média das notas: \(\bar X=\dfrac{81+90+90+85+92+103+90+89+86+94}{10}=\dfrac{900}{10}=90\).

A variância populacional: \(\sigma^2=\dfrac{(81-90)^2+ \dots +(94-90)^2}{10}=\dfrac{312}{10}=31{,}2\). Logo o desvio padrão é \(\sigma=\sqrt{31{,}2}\approx5{,}585\).

Assim \(CV=\dfrac{5{,}585}{90}\approx0{,}06206\), ou seja aproximadamente \(6{,}2\%\). Portanto a resposta correta é 6,2%.

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