Questão FC623765
A variância de um conjunto de dados é 4 m2. Para o mesmo conjunto de dados foram tomadas mais duas medidas de variabilidade: a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil e o c
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2013
A variância de um conjunto de dados é 4 m2.
Para o mesmo conjunto de dados foram tomadas mais duas medidas de variabilidade:
a diferença entre o terceiro e
o primeiro quartil e o coeficiente de variação.
Esses dois valores caracterizam-se, respectivamente, por
- possuírem unidades de medida m2 e m.
- possuírem unidades de medida m e m2.
- ser adimensional e possuir unidade de medida m2.
- possuir unidade de medida m e ser adimensional.
- possuir unidade de medida m2 e ser adimensional.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Da variância dada como \(4\ \text{m}^2\) segue que a unidade dos dados originais é o metro, pois a variância always vem em unidade ao quadrado.
A amplitude interquartílica é \(Q_3-Q_1\). Como \(Q_3\) e \(Q_1\) são quantis dos dados, ambos estão na mesma unidade dos dados originais, ou seja, em m. Portanto \(Q_3-Q_1\) tem unidade m.
O desvio padrão \(S\) é a raiz quadrada da variância, logo \(S\) está em m: \(S=\sqrt{\text{variância}}\). O coeficiente de variação é \(CV=\dfrac{S}{\overline X}\), onde \(\overline X\) (média) também está em metros. A divisão cancela as unidades, tornando o \(CV\) adimensional.
Assim, os dois valores são, respectivamente, com unidade m e adimensional.
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