O quadro apresenta a média dos valores e a média dos quadrados dos valores de três distribuições hipotéticas: X, Y e Z. Com relação à variação relativa, constata-se que a mais e a

Gabarito

B

Comentário do professor

Usamos o coeficiente de variação \(CV=\dfrac{\sigma}{\bar{x}}\) para comparar variabilidade relativa entre distribuições com médias diferentes.

Primeiro obtemos o desvio padrão a partir da média dos quadrados: \(\sigma=\sqrt{\text{Média dos quadrados}-\bar{x}^2}\). Assim: \( \sigma_X=\sqrt{425-20^2}=\sqrt{25}=5\), \( \sigma_Y=\sqrt{109-10^2}=\sqrt{9}=3\), \( \sigma_Z=\sqrt{80-8^2}=\sqrt{16}=4\).

Agora os coeficientes de variação: \(CV_X=\dfrac{5}{20}=0{,}25\), \(CV_Y=\dfrac{3}{10}=0{,}30\), \(CV_Z=\dfrac{4}{8}=0{,}50\).

Como o menor \(CV\) indica maior homogeneidade e o maior \(CV\) indica menor homogeneidade, a mais homogênea é X e a menos homogênea é Z.