Seja {xn}, n = 1,...,50, uma distribuição de 50 dados numéricos reais. Considere que a mediana de tal distribuição é menor do que a sua média aritmética. Diante disso, NÃO é possív

Gabarito

B

Comentário do professor

A alternativa escolhida refere-se ao desvio padrão nulo.

O desvio padrão igual a zero significa que todos os valores da amostra são iguais. Em notação, \(s=0 \iff x_1=x_2=\dots=x_{50}=c\) para algum constante \(c\).

Se todos os dados valem \(c\), então a média é \(\bar{x}=c\) e a mediana também é \(c\), pois qualquer medida de posição central coincide nesse caso.

Como o enunciado afirma que a mediana é menor que a média, isso contradiz a igualdade decorrente de \(s=0\). Portanto é impossível que a distribuição tenha desvio padrão nulo.