Há dez anos a média das idades, em anos completos, de um grupo de 526 pessoas era de 30 anos, com desvio padrão de 8 anos. Considerando-se que todas as pessoas desse grupo estão vi

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Média: há 10 anos a média era 30, logo \(30=\dfrac{\sum_{i=1}^{526}x_i}{526}\) e \(\sum_{i=1}^{526}x_i=15780\). Acrescentando 10 anos a cada pessoa, a nova média é \(M=\dfrac{15780+526\cdot 10}{526}=40\).

Desvio padrão: pela definição \(\sigma=\sqrt{\dfrac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-M)^2}\), ao somar uma constante a todos os dados a diferença \(x_i-M\) não se altera, pois tanto \(x_i\) quanto \(M\) aumentam em 10. Portanto o desvio padrão permanece \(8\) anos.

Cálculo do quociente: \(\dfrac{\sigma}{M}=\dfrac{8}{40}=0{,}20\). Esse é o resultado correto.