Em um departamento de uma empresa, o gerente decide dar um aumento a todos os empregados, dobrando o salário de todos eles. Em relação às estatísticas dos novos salários, considere

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Ao dobrar todos os salários estamos multiplicando cada valor por \(k=2\). Para a média, se os salários originais têm média \(\mu\), a nova média é \(\mu'=\frac{1}{n}\sum 2x_i=2\mu\). Assim, a média dobra.

Quanto à moda, ela é o valor mais frequente. Se um salário \(m\) era moda, após multiplicação por 2 o valor correspondente será \(2m\), mantendo a mesma frequência relativa. Logo, a moda dobra.

De modo geral, multiplicar todos os dados por \(k\) multiplica medidas de posição (média, mediana, moda) por \(k\), enquanto medidas de dispersão têm comportamentos específicos; por exemplo, a variância transforma-se como \(\sigma'^2=k^2\sigma^2\), ilustrando que nem toda medida simplesmente dobra.