Questão FC623779
Uma pesquisa sobre o número de quartos nos domicílios de determinado município observou que a média é 4 quartos por domicílio, enquanto que a mediana é 2 quartos por domicílio. Se
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2016
Uma pesquisa sobre o número de quartos nos domicílios de determinado município observou que a média é 4 quartos por domicílio, enquanto que a mediana é 2 quartos por domicílio.
Se não existem observações extremas ( outliers) na amostra, então
- muitos domicílios têm poucos quartos, poucos domicílios têm muitos quartos, e os poucos domicílios com muitos quartos influenciam a média, tornando-a maior que a mediana.
- poucos domicílios têm poucos quartos, muitos domicílios têm muitos quartos, e os poucos domicílios com poucos quartos influenciam a mediana, tornando-a menor que a média.
- metade dos apartamentos tem mais do que 4 quartos, enquanto a outra metade dos apartamentos tem menos do que 4 quartos.
- a maior parte dos apartamentos tem 4 quartos.
- a maior parte dos apartamentos tem 2 quartos.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A observação \( \bar{x}=4 \) e mediana \(=2\) indica assimetria positiva: a distribuição tem cauda à direita, com valores elevados menos frequentes mas de maior magnitude.
Pela definição de mediana, metade dos domicílios tem até 2 quartos e metade tem 2 ou mais. Isso implica que existem muitos domicílios têm poucos quartos (frequências maiores para valores baixos).
Como a média é \( \bar{x}=\frac{1}{n}\sum x_i \), ela é sensível aos valores extremos ou elevados. Mesmo sem outliers notáveis, alguns domicílios com muitos quartos arrastam a soma para cima, gerando \( \bar{x}> \) mediana.
Portanto, a melhor interpretação é: poucos domicílios têm muitos quartos, e esses poucos aumentam a média, tornando-a maior que a mediana.
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