Questão FC623780
O Quadro abaixo contém medidas estatísticas a respeito de uma variável de interesse, a partir de uma amostra de N = 25 elementos, sendo Q 1 e Q 3 o primeiro e o terceiro quartis da
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2014
O Quadro abaixo contém medidas estatísticas a respeito de uma variável de interesse, a partir de uma amostra de N = 25 elementos, sendo Q 1 e Q 3 o primeiro e o terceiro quartis da distribuição, respectivamente.
Com base nos dados obtidos, considere as afirmações a seguir.
I - O coeficiente de variação é de 20% com os dados considerados homogêneos. II - 25% da informação obtida se situa entre 545 e 620. III - A distribuição é assimétrica positiva. IV - O valor de 520 divide a distribuição ao meio.
É correto o que se afirma em
- I e II, apenas
- III e IV, apenas
- I, II e III, apenas
- II, III e IV, apenas
- I, II, III e IV
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Gabarito
A
Comentário do professor
Coeficiente de variação: é a razão entre o desvio padrão e a média. Com os valores fornecidos temos \(CV=\dfrac{104}{520}=0{,}20=20\%\). Portanto a afirmação I é correta: numericamente o CV é 20%. A interpretação de "dados homogêneos" depende de critério bibliográfico; muitos autores consideram CV ≤ 20% como indicação de baixa dispersão, outros usam limites mais restritos.
Quartis e 25%: os quartis dividem a amostra em quatro partes iguais. O segundo quartil (mediana) vale 545 e o terceiro quartil vale 620. Assim, a faixa entre 545 e 620 contém exatamente 25% das observações da amostra ordenada. Portanto a afirmação II é correta.
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