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Questão FC623781

A Figura abaixo representa um histograma. Em relação às medidas de centralidade do histograma, considere as afirmativas abaixo. I – A média é maior que a mediana. II – A distribuiç

Estatística Descritiva

CESGRANRIO · 2013

A Figura abaixo representa um histograma.

 

Em relação às medidas de centralidade do histograma, considere as afirmativas abaixo.

I – A média é maior que a mediana.

II – A distribuição dos dados é unimodal.

III – A moda é menor que a média.

É correto o que se afirma em

  1. II, apenas
  2. III, apenas
  3. I e II, apenas
  4. II e III, apenas
  5. I, II e III
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

A alternativa correta é I, II e III. O histograma mostra uma cauda à direita, característica de assimetria positiva, o que implica que a média fica deslocada para valores maiores que a mediana e esta, por sua vez, é maior que a moda. Assim, confirma-se I e III: média > mediana > moda.

Quanto à unicidade da moda, observa-se um único pico no histograma, isto é, uma única classe com frequência máxima. Isso caracteriza a distribuição como unimodal, atendendo ao item II.

Em dados agrupados a moda localiza-se na classe modal; para estimá-la pode-se usar a fórmula de Czuber: \(Mo = L + \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2}\cdot h\), onde \(L\) é o limite inferior da classe modal, \(f_1\) sua frequência, \(f_0\) e \(f_2\) as frequências das classes adjacentes e \(h\) a amplitude.

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