Questão FC623783
Considere as afirmações abaixo quanto às diversas medidas resumo da Estatística. I - A mediana é uma medida estável na presença de valores extremos nos dados. II - Numa distribuiçã
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2012
Considere as afirmações abaixo quanto às diversas medidas resumo da Estatística.
I - A mediana é uma medida estável na presença de valores extremos nos dados.
II - Numa distribuição simétrica bimodal, a média é a melhor medida de posição.
III - Um desvio padrão pequeno indica pouca dispersão dos dados.
IV - Em distribuições assimétricas positivas, a moda é inferior à média.
São corretas APENAS as afirmações
- I e III
- I e IV
- III e IV
- I, II e IV
- I, III e IV
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Gabarito
B
Comentário do professor
As afirmações I e IV estão corretas. Abaixo, a explicação didática.
Mediana é uma medida resistente: sofre pouca influência de valores extremos. Por exemplo, nos conjuntos A = {1,2,3} e B = {1,2,3000} a mediana é 2 em ambos. Isso ocorre porque a mediana depende da posição central dos dados, não da magnitude dos extremos.
Em uma distribuição com assimetria positiva (cauda longa à direita) a tendência é que a massa de valores esteja à esquerda e a cauda puxe a média para a direita. Assim, observa‑se a relação \( \text{média} > \text{mediana} > \text{moda} \). Daqui decorre que a moda fica abaixo da média em distribuições assimétricas positivas.
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