Questão FC623790
Utilize a descrição abaixo para responder à questão. A Tabela abaixo mostra a distribuição percentual per capita da região Sudeste por classe de rendimento mensal familiar (salário
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2014
Utilize a descrição abaixo para responder à questão.
A Tabela abaixo mostra a distribuição percentual per capita da região Sudeste por classe de rendimento mensal familiar (salário mínimo)(%).
| Sudeste | Mais de 5 |
| Minas Gerais | 4,5 |
| Região Metropolitana de Belo Horizonte | 8,8 |
| Espírito Santo | 4,8 |
| Rio de Janeiro | 7,1 |
| Região Metropolitana do Rio de Janeiro | 8,1 |
| São Paulo | 6,8 |
| Região Metropolitana de São Paulo | 8,6 |
Os limites inferior e superior dos pontos discrepantes, na construção de um boxplot, são, respectivamente,
- -1,3 e 14,5
- -1,2 e 14,5
- -0,9 e 14,3
- 1,8 e 12,4
- 0,2 e 13,2
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Ordenando os valores temos: 4,5; 4,8; 6,8; 7,1; 8,1; 8,6; 8,8. A mediana é o valor central, portanto \(Q_2=7,1\).
O primeiro quartil é a mediana da metade inferior: \(Q_1=4,8\). O terceiro quartil é a mediana da metade superior: \(Q_3=8,6\).
A distância interquartil é \( \text{IQR}=Q_3-Q_1=8,6-4,8=3,8\).
Calculamos \(1{,}5\times\text{IQR}=1{,}5\times3{,}8=5{,}7\).
Os limites para identificar pontos discrepantes são: inferior \(Q_1-1{,}5\text{IQR}=4{,}8-5{,}7=-0{,}9\) e superior \(Q_3+1{,}5\text{IQR}=8{,}6+5{,}7=14{,}3\).
Portanto, os limites inferior e superior são, respectivamente, -0,9 e 14,3. Valores fora desse intervalo são considerados discrepantes.
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