Questão FC623791
O desenho esquemático (Box-Plot) abaixo representa a distribuição do tempo em anos de contribuição à previdência de aposentados de uma empresa até uma certa data. Se forem selecion
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2012
O desenho esquemático (Box-Plot) abaixo representa a distribuição do tempo em anos de contribuição à previdência de aposentados de uma empresa até uma certa data.
Se forem selecionados dois aposentados aleatoriamente, a probabilidade de que pelo menos um deles se tenha aposentado entre 28 e 32 anos é
\(\frac {1}{2}\)
\(\frac {1} {4}\)
\(\frac {1} {16}\)
\(\frac {7} {16}\)
\(\frac {9} {16}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Do boxplot, o intervalo de 28 a 32 anos corresponde ao trecho entre o 1.º quartil e a mediana, isto é, a **segunda parte** entre quatro partes iguais da distribuição. Logo, a probabilidade de um aposentado estar nessa faixa é \(1/4\) ou 25%.
Ao escolher dois aposentados de forma independente, a probabilidade de nenhum estar na faixa é \(\left(1-\tfrac{1}{4}\right)^2=\left(\tfrac{3}{4}\right)^2=\tfrac{9}{16}\). Portanto, a probabilidade de que pelo menos um esteja na faixa é o complemento:
\(1-\tfrac{9}{16}=\tfrac{7}{16}\).
Assim, a resposta correta é \(\tfrac{7}{16}\).
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