Questão FC623800
Qual a probabilidade de que essa fração represente um número menor do que 1(um)?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2018
Para montar uma fração, deve-se escolher, aleatoriamente, o numerador no conjunto N = {1,3,7,10} e o denominador no conjunto D = {2,5,6,35}.
Qual a probabilidade de que essa fração represente um número menor do que 1(um)?
- 50%
- 56,25%
- 25%
- 75%
- 87,5%
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para que a fração seja menor que 1 é preciso que o numerador seja menor que o denominador.
O conjunto dos numeradores é \(N=\{1,3,7,10\}\) e o dos denominadores é \(D=\{2,5,6,35\}\). O número total de frações possíveis, escolhendo um elemento de cada conjunto, é \(4\times4=16\).
Agora contamos as escolhas em que o numerador é menor que o denominador. São 9 casos: \( \{(1,2),(1,5),(1,6),(1,35),(3,5),(3,6),(3,35),(7,35),(10,35)\} \).
Assim, a probabilidade procurada é \(9/16\). Em forma percentual, \(9/16=0{,}5625\), ou seja, \(56{,}25\%\).
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