Questão FC623806
Quatorze empresas estão localizadas em um determinado edifício comercial de quatro andares, como mostra a Figura abaixo. Sabe-se que metade dessas empresas atua na atividade petrol
Probabilidade
CESGRANRIO · 2014
Quatorze empresas estão localizadas em um determinado edifício comercial de quatro andares, como mostra a Figura abaixo.
Sabe-se que metade dessas empresas atua na atividade petrolífera e que, em cada andar, há, pelo menos, uma empresa desse ramo. Sabe-se ainda que, no primeiro andar, há 3 empresas petrolíferas, e no segundo andar, duas. Selecionando-se aleatoriamente uma empresa de cada andar, a probabilidade de essas quatro selecionadas atuarem na atividade petrolífera é
- 5%
- 14%
- 28%
- 36%
- 50%
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos 14 empresas, metade petrolíferas, portanto \(7\) no total. Observa-se na figura que os andares têm, respectivamente, \(5,4,3,2\) empresas, somando 14.
No 1.º andar há \(3\) petrolíferas, no 2.º há \(2\). Restam \(7-3-2=2\) petrolíferas para os 3.º e 4.º andares. Como cada andar tem pelo menos uma, cada um deles tem exatamente \(1\).
A seleção é aleatória e independente por andar, logo a probabilidade de todas as quatro serem petrolíferas é o produto das probabilidades por andar:
\( \dfrac{3}{5}\times \dfrac{2}{4}\times \dfrac{1}{3}\times \dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{20}\).
Portanto a probabilidade é \(1/20\), ou seja 5%.
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