Questão FC623809
Qual é a probabilidade de que a afirmativa de João esteja correta?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
João reuniu-se com alguns amigos para jogar bingo. Assim que as cartelas do jogo foram distribuídas, João afirmou: “O primeiro número sorteado será um múltiplo de 4”. Nesse jogo, só podem ser sorteados números de 1 a 90 (inclusive), e qualquer um deles tem a mesma chance de ser sorteado.
Qual é a probabilidade de que a afirmativa de João esteja correta?
\(11\over 45\).
\(4\over 15\).
\(1\over 3\).
\(2\over 5\).
\(1\over 2\).
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Gabarito
A
Comentário do professor
Queremos a chance de que o primeiro número seja um múltiplo de 4 entre 1 e 90.
Conte os múltiplos: eles são \(4,8,12,\dots\). O maior múltiplo de 4 ≤ 90 é \(4\times22=88\).
Portanto existem 22 números favoráveis.
O total de resultados possíveis é 90, pois qualquer número de 1 a 90 pode sair com igual probabilidade.
A probabilidade é então \(\dfrac{22}{90}\), que simplificando por 2 resulta em \(\dfrac{11}{45}\).
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